Casi todos los datos de matemáticas con los que se entrenan los modelos de lenguaje llegan como pares sueltos de pregunta y respuesta, separados de los libros y del razonamiento de los que proceden. Un nuevo preprint en arXiv, firmado por investigadores de la University of Science and Technology of China, Shanghai AI Laboratory, Fudan University y Shanghai Jiao Tong University, defiende que esa estructura merece conservarse. Su corpus, TOME-Math, convierte 2.118 libros de texto universitarios de 29 materias en 380.292 registros de demostraciones, y un modelo entrenado con él mejora más que otros entrenados con conjuntos públicos mucho mayores.
El proceso anota dónde está cada elemento dentro de su libro, a qué teorema pertenece una demostración, de qué depende y de dónde se extrajo. También crea preguntas de "hueco" a partir de pasos que una demostración de manual despacha con rapidez. El equipo ajustó Qwen3-30B-A3B-Base durante una época con 364.631 registros, tras reservar 64 libros para las pruebas. En seis benchmarks (sus propios conjuntos TOME-LongForm y TOME-Objective, ProofNet, MiniF2F, MATH-500 y AIME 2026), la media subió del 29,17% al 45,83%. El modelo quedó primero en cinco de los seis y segundo en AIME 2026.
La comparación con datos públicos es la parte más interesante. OpenMathInstruct-1 contiene 1,82M ejemplos, unas 4,8 veces más, y aun así el modelo entrenado con TOME lo superó en los seis benchmarks; también quedó por delante de MetaMathQA y MathInstruct. Después, experimentos controlados ponen a prueba la estructura directamente. Entrenar siguiendo los capítulos en el orden del libro, con las preguntas de hueco primero, superó a los datos barajados en las 18 combinaciones de materia y volumen de datos, y la ventaja llegó a 7,72 puntos con el mayor presupuesto. Repartir el mismo presupuesto entre 16 libros en lugar de 8 añadió 3,3 puntos de media.
El resultado encaja con una lección más amplia del entrenamiento de modelos: cómo se organizan los datos puede pesar tanto como su cantidad. El modelo base pertenece a la misma familia Qwen que Qwen3.6, que analizamos, y la receta está pensada para modelos abiertos de ese tipo, no para API cerradas. Para quien elige un modelo para trabajar con demostraciones, sugiere que la capacidad matemática depende mucho de la forma de los datos de ajuste, algo que los fabricantes rara vez explican.
Los límites son claros. Es un preprint y no ha pasado revisión por pares. Las demostraciones largas las califica un modelo, gpt-5.6-luna, que revisa cada respuesta ocho veces, con una comprobación de calibración humana en lugar de una corrección humana completa. Los autores admiten que los conjuntos públicos difieren del suyo en varios aspectos, así que la comparación principal no demuestra por sí sola que la estructura sea la causa. Solo se probó un modelo base. La publicación del corpus está prometida sin fecha ni licencia, y el artículo no explica cómo se gestionarán los derechos de 2.118 libros con copyright.