Kurt Gödel deixou muito mais do que publicou, e quase tudo era praticamente ilegível. Um projeto de Helsinque relatado pelo The Guardian sugere que um modelo de linguagem fez em dias o que levaria anos para um pesquisador: expor o conteúdo de 1.009 páginas de cadernos e extrair centenas de teoremas. É um dos casos mais claros até agora de um modelo de IA útil na pesquisa histórica, e não na escrita ou no código.
O material são 16 cadernos que Gödel preencheu no início dos anos 1940, em grande parte em Gabelsberger, uma taquigrafia alemã que já era obsoleta quando ele a usava. Jan von Plato lidera o projeto na Universidade de Helsinque desde 2017 com uma bolsa de € 2,5 milhões do Conselho Europeu de Pesquisa e diz ser uma das seis pessoas no mundo que conseguem ler essa escrita. Depois de uma conferência sobre IA e prova de teoremas em agosto, ele deu ao Claude suas transcrições, seis livros próprios sobre Gödel e outra literatura secundária. Em uns dois dias tinha uma explicação de 650 páginas que, segundo ele, precisou ser conferida página por página.
Os resultados mais marcantes vêm a seguir. Perguntado se os cadernos traziam uma prova da independência do axioma da escolha, resultado que deu a Paul Cohen a medalha Fields em 1966 e que Gödel dizia ter alcançado antes, o Claude encontrou um argumento a um passo da conclusão: uma definição estava errada, embora Gödel tivesse a correta dois anos antes. Von Plato diz que a prova reconstruída passou no assistente de provas Coq. Depois o Claude listou 663 teoremas que Gödel provou, esboçou ou teve a ideia de provar. No Coq, cerca de 400 foram verificados como estavam, cerca de 200 precisaram de reparo, como um enunciado mais preciso ou uma hipótese a mais, e cerca de 50 eram falsos.
Para quem usa o Claude com documentos longos, a lição está na combinação. A vantagem do modelo, nas palavras de von Plato, é manter mil páginas à vista ao mesmo tempo; a proteção é um verificador formal que não aceita nada só porque o modelo disse. É a mesma lógica por trás das ferramentas de Lean que cobrimos para matemática e verificação.
As dúvidas são reais. A reconstrução não foi publicada nem revisada, e o lógico Joel David Hamkins, de Notre Dame, que não a tinha visto, alerta que se parecer com a prova de Cohen não é o mesmo que tê-la, e que quanto é do Claude e quanto é de Gödel é questão para historiadores. A afirmação de que há mais de uma dúzia de temas inexplorados vem do Claude, ainda não de pessoas.