AIシステムが定理を証明し始めるにつれ、数学者は不安な問いを立てます。私たちに何が残るのか、と。Terence Taoのブログに載ったKarthik C. S.、Amit Sahai、Jie Xueによる客員の論考は、異色の答えを示します。数学的真理は発明されるのではなく発見されるのなら、機械がそれを見つけても結果はその価値を少しも失わず、不安の本当の標的は、数学者をその産出で測る古い習慣だ、と彼らは論じます。
この議論は、数学についてのプラトン的な見方に依ります。この見方では、誰かが証明する前から素数は無限に存在しており、数学的真理は人間の承認を待たず、私たちから権威を得るのでもありません。その独立性に私たちが出会うのは、構成が私たちを驚かせるとき、定義が思いがけない関係を明かすとき、信じていた予想に反例が見つかるときだ、と著者は言います。願うだけで議論を正当にはできません。ここから、証明の意義は、誰が生んだかではなく、その独立した秩序との関係にあることが導かれ、機械による発見も真の発見であることに変わりはありません。
より鋭い一手は、正しい導出を理解から切り離すことです。公理系は形式的に正しい無数の演繹を許しますが、それらを生み出すこと自体は、どれを追う価値があるかを告げません。ある定義が照らし、別のものが単に正しいだけなのを分けるのは、それが視界にもたらす構造との関係であり、私的な好みを超えたものとして理解された数学的な趣味の問題です。この読みでは、本当の懸念はAI以前にありま す。数学者はすでに、出版、引用、賞で測られる産出能力の集まりとして自らを見るようになっており、AIはその自己像の帰結を露わにするだけです。著者は、この文章の準備にGPTモデルを使ったと明かしています。
これは本物の恐れへの思慮深い応答であり、地位から理解への移行は、価値を賞に結びつけてきた分野にとって健全です。しかし論考は、その出発点の強さぶんだけ強いにすぎません。議論全体は数学的プラトン主義に寄りかかっており、それは決着のついた事実ではなく争われる哲学的立場であって、それを共有しない読者は、論考が差し出す慰めを失います。
論考はまた、不安のうち哲学的でない部分についてはほとんど語りません。雇用、資金、誰が道具を握るか、誰が功績を得るかこそ、働く数学者の大半の懸念が実際に宿る場所であり、無私の真理探究についての省察はそこに触れません。数学は何のためにあるのかという議論のために読むべきで、職業がどう応じるべきかの手引きとしてではありません。