AI 시스템이 정리를 증명하기 시작하면서, 수학자들은 불안한 물음을 던집니다. 우리에게는 무엇이 남 는가? Terence Tao의 블로그에 실린 Karthik C. S., Amit Sahai, Jie Xue의 초청 에세이는 색다른 답을 내놓습니다. 수학적 진리가 발명되는 것이 아니라 발견되는 것이라면, 기계가 그것을 찾아내도 결과는 가치를 조금도 잃지 않으며, 불안의 진짜 표적은 수학자를 그 산출로 재는 오래된 습관이라고 그들은 주장합니다.
이 논증은 수학에 대한 플라톤적 관점에 기댑니다. 이 관점에서는 누군가 증명하기 전부터 소수가 무한히 존재했으며, 수학적 진리는 인간의 인정을 기다리지 않고 우리에게서 권위를 얻지도 않습니다. 그 독립성과 우리가 마주치는 때는, 구성이 우리를 놀라게 할 때, 정의가 뜻밖의 연결을 드러낼 때, 믿었던 추측에 반례가 나타날 때라고 저자들은 말합니다. 바란다고 해서 논증을 타당하게 만들 수는 없습니다. 여기서, 증명의 의의는 누가 만들었는지가 아니라 그 독립된 질서와의 관계에 있다는 것이 따라 나오며, 기계가 한 발견도 진짜 발견이기는 마찬가지입니다.
그들의 더 날카로운 수는 올바른 유도를 이해에서 떼어 내는 것입니다. 공리계는 형식적으로 올바른 무수한 연역을 허용하지만, 그것들을 만들어 내는 것 자체는 어느 것이 좇을 가치가 있는지를 말해 주지 않습니다. 한 정의가 밝혀 주고 다른 정의는 그저 타당할 뿐인 것을 가르는 것은, 그것이 시야에 들여오는 구조와의 관계이며, 사적인 취향을 넘어선 것으로 이해된 수학적 취향의 문제입니다. 이 읽기에서 진짜 걱정은 AI 이전에 있습니다. 수학자들은 이미 출판, 인용, 상으로 재어지는 생산 능력의 모음으로 자신을 보게 되었고, AI는 그 자기상의 결과를 드러낼 뿐입니다. 저자들은 이 글을 준비하는 데 GPT 모델을 썼다고 밝힙니다.
이것은 진짜 두 려움에 대한 사려 깊은 반박이며, 지위에서 이해로의 이동은 가치를 상에 묶어 온 분야에 건강합니다. 그러나 에세이는 그 출발점만큼만 강합니다. 논증 전체가 수학적 플라톤주의에 기대는데, 그것은 결판난 사실이 아니라 다투어지는 철학적 입장이며, 그것을 공유하지 않는 독자는 에세이가 내미는 위안을 잃습니다.
에세이는 또한 불안 가운데 철학적이지 않은 부분에 대해서는 거의 말하지 않습니다. 일자리, 자금, 누가 도구를 쥐는가, 누가 공로를 얻는가야말로 일하는 수학자 대부분의 걱정이 실제로 자리하는 곳이며, 무아의 진리 탐구에 대한 명상은 그것을 건드리지 않습니다. 수학이 무엇을 위한 것인가에 대한 논증을 위해 읽되, 이 직업이 어떻게 응해야 하는지에 대한 안내서로 읽지는 마십시오.